Diketahui [tex] \rm x_1 = 2[/tex] dan [tex] \rm x_2 =- 3[/tex]. Maka bentuk persamannya adalah [tex] \bf x^2+x-6 = 0[/tex].
Pendahuluan :
[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian~dan~Bentuk~Umum[/tex]
Persamaan Kuadrat adalah salah satu persamaan dalam Matematika yang salah satu variabelnya memiliki pangkat tertinggi, yaitu 2.
Bentuk umum Persamaan Kuadrat :
[tex] \boxed{a{x}^{2} + bx + c = 0}[/tex]
Bentuk umum Fungsi Kuadrat :
[tex] \boxed{f(x) = a{x}^{2} + bx + c}[/tex]
dimana :
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]•a = koefisien dari x², a ≠ 0
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]•b = koefisien dari x
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]•c = konstanta
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]•x = variabel
[tex] \hspace{0.3cm}[/tex]•x² = variabel berpangkat 2
[tex] \\[/tex]
[tex]\rm \blacktriangleright Menyelesaikan~Persamaan~Kuadrat :[/tex]
1) Pemfaktoran
2) Rumus Al-Khawrizmi (abc)
[tex] x_1 , _2 = \frac {-b \pm \sqrt{{b}^{2} - 4ac}}{2a}[/tex]
3) Melengkapi Kudrat Sempurna
4) Metode Grafik
[tex] \\[/tex]
[tex]\rm \blacktriangleright Sifat~Akar~Persamaan~Kuadrat :[/tex]
[tex] (1) \: \: x_1 + x_2 = \frac {-b}{a}[/tex]
[tex] (2) \: \: x_1\: . \: x_2 = \frac {c}{a}[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex]\rm \blacktriangleright Menyusun~Persamaan~Kuadrat~Baru : [/tex]
Menentukan bentuk persamaan muadrat dari akar-akarnya yang diketahui sebagai [tex] \rm x_1[/tex] dan [tex] \rm x_2[/tex] dapat menggunakan rumus berikut : [tex] (x-x_1)(x-x_2) =0[/tex]
[tex] \\[/tex]
[tex] \rm \blacktriangleright Grafik~Fungsi~Kuadrat[/tex]
Langkah-langkah membuat grafik fungsi kuadrat :
(1) Menentukan titik potong dengan sumbu x, syaratnya f(x) = 0
(2) Menentukan titik potong dengan sumbu y, syaratnya x = 0 sehingga f(0) = c
(3) Menentukan koodinat titik balik atau puncak (x , y) :
[tex] \hspace{0.5cm}[/tex]• x (sumbu simetri) = [tex] -\frac{b}{2a}[/tex]
[tex] \hspace{0.5cm}[/tex]• y (titik ekstrim) = [tex] \frac {D}{-4a}[/tex]
[tex] D = {b}^{2} -4ac[/tex]
Pembahasan :
Diketahui :
Diketahui [tex] \rm x_1 = 2[/tex] dan [tex] \rm x_2 = -3[/tex]
Ditanya :
Bentuk persamaan?
Jawab :
[tex] \rm (x-x_1)(x-x_2) = 0[/tex]
[tex] \rm (x-2)(x-(-3)) = 0[/tex]
[tex] \rm (x-2)(x+3) = 0[/tex]
[tex] \rm x.x+x.3+(-2).x+(-2).3= 0[/tex]
[tex] \rm x^2+3x-2x-6=0[/tex]
[tex] \bf x^2+x-6 = 0[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, bentuk persamaannya adalah [tex] \bf x^2+x-6 = 0[/tex].
Pelajari Lebih Lanjut :
1) Menentukan Akar-akar Penyelesaian dengan Pemfaktoran
- https://brainly.co.id/tugas/40014773
2) Menentukan Akar-akar Penyelesaian dengan Rumus abc
- https://brainly.co.id/tugas/34018017
3) Menentukan Akar-akar Penyelesaian dengan Melengkapi Kuadrat Sempurna
- https://brainly.co.id/tugas/41930909
4) Menggambar Grafik Fungsi
- https://brainly.co.id/tugas/23179049
5) Menentukan Bentuk Persamaan Kuadrat dari Akar-akarnya Telah Diketahui
- https://brainly.co.id/tugas/36268332
Detail Jawaban :
- Kelas : 9
- Mapel : Matematika
- Materi : Persamaan Kuadrat
- Kode Kategorisasi : 9.2.9
- Kata Kunci : Akar-akar, Bentuk Persamaan
